درس‌های اقتصادی از عملکرد فاجعه بار آلمان در جام جهانی

آرش پورابراهیمی | چندین سال است که با استعدادترین افراد در زمینه‌های مختلف از برنامه نویسی رایانه‌ای گرفته تا فیزیک، جذب بازار‌های مالی می‌شوند و در شرکت‌های سرمایه گذاری مشغول به کار می‌شوند.

نتیجه تجمیع چنین استعداد‌هایی به طراحی مدل‌های ریاضی و الگوریتم‌های پیچیده‌ای منجر شده که نه تنها می‌توانند در پیش بینی بازار‌ها عملکرد قابل قبولی داشته باشند بلکه مهم‌تر اینکه می‌توانند مراحل پیش بینی، تصمیم گیری و عمل را در کسری از ثانیه انجام دهند، اما تصور اینکه چنین مدل‌هایی می‌توانند آنچه در جهان واقعی روی می‌دهد را هم پیش بینی کنند بسیار ساده انگارانه است.

در واقع این مدل‌ها به طور متوسط بسیار خوب عمل می‌کنند. مثلا اگر وضعیت سهام هزار شرکت مختلف را برای سال آینده پیش بینی کنند، شاید در مورد ۷۰۰ شرکت تخمین نسبتا خوبی بزنند، اما پیش بینی آن‌ها در مورد ۳۰۰ شرکت چندان درست از کار در نمی‌آید؛ بنابراین شرکت سرمایه گذاری که براساس این پیش بینی‌ها عمل کرده است، می‌تواند در مجموع سود کند.

مورد دیگر این است که چنین تخمین‌هایی با احتمال همراه است. مثلا یک مدل پیش بینی می‌کند که به احتمال ۹۰ درصد سهام یک شرکت طی سال آینده بیش از پنج درصد رشد می‌کند.

چنین تخمینی در صورتی که واقعا صحیح باشد به این معنی است که اگر بازه زمانی میان امسال تا سال آینده ۱۰۰ هزار بار تکرار شد، در ۹۰ هزار بار آن سهام شرکت بیش از پنج درصد سود خواهد کرد، اما همه ما می‌دانیم که در زندگی واقعی بازه زمانی میان امسال تا سال آینده تنها یک بار روی خواهد داد و آن یک بار ممکن است هر نتیجه‌ای به همراه داشته باشد. همانطور که گفته شد ضعف چنین مدل‌هایی در جهان سرمایه گذاری قابل چشم پوشی است چرا که این مدل‌ها برای دامنه وسیعی از سهام شرکت‌های مختلف به کار می‌روند و دانستن میزان احتمال وقوع یک رویداد برای پوشش ریسک‌های مربوط به آن اهمیت حیاتی دارد، اما زمانی که چنین مدل‌هایی برای پیش بینی رویداد‌هایی مانند جام جهانی فوتبال به کار گرفته شوند، ضعف آن‌ها بیش از پیش خودنمایی خواهد کرد.

برای مثال بانک سرمایه گذاری UBS تیمی ۱۸ نفره از تحلیلگران را مسئول پیش بینی جام جهانی کرد. این تیم مجموعه‌ای از داده‌های مربوط به تیم‌های حاضر در جام جهانی را جمع آوری کرده و براساس آن جام جهانی را شبیه سازی کردند.

سپس مدل شبیه سازی شده جام جهانی را ۱۰ هزار بار اجرا کردند. جالب اینکه نتایج شبیه سازی نشان دادند تیم آلمان از بیشترین شانس برای قهرمانی برخوردار است. نتایج شبیه سازی نشان داد این تیم به احتمال ۲۴ درصد قهرمان جام جهانی خواهد شد.

در صورتی که می‌دانید این تیم حتی از گروهش هم بالا نیامد. جالب اینکه در بیش از ۹۰ درصد خروجی‌های مربوط به این ۱۰ هزار شبیه سازی، تیم آلمان حداقل از گروهش صعود کرده بود. در واقع اگر بپذیریم که این تخمین‌ها دقیق هستند، می‌توان گفت: اگر جام جهانی روسیه ۱۰ هزار بار تکرار شود، یعنی هربار که جام تمام شد زمان به عقب باز گردد و تیم‌ها از ابتدا دوباره با هم بازی کنند، در بیش از ۹۰ درصد مواقع المان از گروهش صعود می‌کند و در تقریبا دو هزار و ۴۰۰ بار از مجموع ۱۰ هزار بار هم قهرمان می‌شود.

خواندن این تخمین‌ها احتمالا داغ دل هواداران آلمان را تازه می‌کند و البته به همه ما یادآوری می‌کند که پیش بینی آنچه در جهان واقعی روی می‌دهد بسیار سخت است. در واقع می‌توان گفت که مدل‌های شبیه سازی و آماری هر چند در پیش بینی مجموعه‌ای از متغیر‌ها به طور متوسط خوب عمل می‌کنند، اما در پیش بینی خروجی نهایی یک رویداد خاص در جهان واقعی توانایی بسیار محدودی دارند.

منبع: روزنامه هفت صبح