فردریش برنارد ریمان؛ خالق انتگرال ریمانی
هندسه ریمانی و انقلاب ریمان

فردریش برنارد ریمان؛ خالق انتگرال ریمانی

فرضیه‌ای که «ریمان» در آخرین روز‌های عمرش مطرح کرد و بی‌جواب ماند، مسئله‌ای اساسی است که بسیاری از مسائل ریاضی از آن گرفته شده است، اما تابه‌حال کسی نتوانسته صحت آن را ثابت کند. چنانچه بتوانیم بگوییم این گمان درست است، بسیاری از مسائل ریاضیاتی دیگر هم اثبات می‌شود.
کد خبر: ۸۲۰۴۶
بازدید : ۵۵۳۹
۱۲ تير ۱۳۹۹ - ۱۲:۰۸
فردریش برنارد ریمان؛ خالق انتگرال ریمانی
 
فاطمه مژده| «فردریش برنارد ریمان»، ریاضی‌دانی آلمانی بود که پژوهش‌هایش در زمینه آنالیز و هندسه دیفرانسیل، پایه ریاضیات نظریه نسبیت عام اینشتین شد. «ریمان» ۱۷ سپتامبر ۱۸۲۶ برابر با دوره قاجار در ایران و دو سال قبل از عهدنامه ترکمنچای به دنیا آمد و ۴۰ سال بعد به سال ۱۸۶۶ در ایتالیا چشم از جهان فرو‌بست.
 
این ریاضی‌دان آلمانی در خانواده‌ای مسیحیِ معتقد و تهیدست به دنیا آمد. «ریمان» از همان دوره کودکی ویژگی‌های بارز خود را بروز داد. «ریمان» اگرچه توانایی شگرفی در محاسبات عددی داشت، همواره ترس ذاتی و کم‌جرئتی همیشگی با او در صحبت‌کردن با دیگران همراه بود.
 
بچه‌ها وی را به خاطر کم‌روبودن بیش از حدش مورد تمسخر قرار می‌دادند و این علتی برای پناه‌بردن بیشتر او به دنیای کاملا محرمانه ریاضیات می‌شد. «ریمان» جوان به قصد کاهن‌شدن و کمک به امور مالی خانواده، تحصیلات در رشته الهیات را آغاز کرد؛ اما پدرش سرانجام توانست پول کافی فراهم کند تا او را برای تحصیل در رشته ریاضیات به دانشگاه مشهور گوتینگن بفرستد.
 
ورود به این دانشگاه جایی بود که «ریمان» برای اولین‌بار «کارل فردریش گاوس» (پادشاه ریاضی‌دانان)، یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان تمام دوران تاریخ را ملاقات کرد. در واقع «ریمان» از معدود کسانی بود که از حمایت و پشتیبانی «گاوس» بهره‌مند شد.
 
«ریمان» به‌تدریج در سلسله‌مراتب تلاش‌های خود، در نهایت به‌عنوان سرپرست گروه ریاضیات دانشگاه گوتینگن انتخاب شد. او پس از سخنرانی معروف خود در دانشگاه گوتینگن آلمان، تئوری ابعاد بالا‌تر را معرفی کرد. در واقع «ریمان» در اقدامی چشمگیر و ناگهانی، مانند گشودن درِ اتاقی تاریک و نمناک به روی آفتاب گرم و درخشان تابستان، خصوصیات حیرت‌انگیز فضای فرابعدی را به دنیا معرفی کرد.
 
در حقیقت با فروریختن هندسه قدیمی اقلیدسی که در آن تمام شکل‌های هندسی دو یا سه‌بعدی هستند، هندسه ریمانی و انقلاب ریمان دنیای ریاضیات را متأثر کرد. کتاب اقلیدس احتمالا بعد از انجیل تأثیرگذارترین کتاب تاریخ بود؛ به‌طوری‌که هیچ‌کس جرئت مطرح‌کردن فضای انحنادار یا ابعاد بالاتر را نداشت و مورد تکفیر قرار می‌گرفت.
 
برای هزاران سال، ریاضی‌دانان دائما مرتکب این اشتباه ساده، ولی اساسی می‌شدند که بعد چهارم نمی‌تواند وجود داشته باشد؛ زیرا نمی‌توانیم تصویری از آن در ذهن تجسم کنیم. یکی از موضوعات جالبی که در هندسه نااقلیدسی مطرح می‌شود، مجموع زوایای مثلث است.
 
در هندسه اقلیدسی مجموع زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است، اما در هندسه نااقلیدسی ریمان مجموع زوایای داخلی مثلث بیشتر از ۱۸۰ درجه است. هدف «ریمان»، معرفی روشی تازه در ریاضیات بود که او را قادر به توصیف تمام سطوح، صرف‌نظر از میزان انحنای آن‌ها بکند. او با وجود ابتلا به بیماری سل و تحمل سال‌ها رنج و کسالت، لحظه‌ای از تلاش و علم‌آموزی غافل نبود.
 
مانند بسیاری از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان در طول تاریخ، «ریمان» قبل از اینکه موفق به تکمیل تئوری هندسی گرانش و الکتریسیته مغناطیس شود، در ۳۹سالگی و در اوج بلوغ فکری درگذشت. درباره این ریاضی‌دان آلمانی که از شاگردان «گاوس» و «دیریکله» بود و خالق انتگرال ریمانی بود و نیز نظریات متعددی در هندسه بیضوی مطرح کرد، می‌توان گفت: نظریه هندسه ریمانی او بعد‌ها مبنای نظریه نسبیت عام اینشتین شد.
 
فرضیه‌ای که «ریمان» در آخرین روز‌های عمرش مطرح کرد و بی‌جواب ماند، مسئله‌ای اساسی است که بسیاری از مسائل ریاضی از آن گرفته شده است، اما تابه‌حال کسی نتوانسته صحت آن را ثابت کند. چنانچه بتوانیم بگوییم این گمان درست است، بسیاری از مسائل ریاضیاتی دیگر هم اثبات می‌شود.
 
این فرضیه، یکی از هفت پرسش میلیون‌دلاری است که از سال ۲۰۰۰ در زمینه ریاضیات مطرح شده است و آن این بود که چرا فضا خم می‌شود. روش «ریمان» به‌شدت ریاضی‌وار بود و هیچ گونه تصور فیزیکی از خمیدگی فضا نداشت. دقیقا همین‌جا که «ریمان» شکست خورد، «اینشتین» موفق شد؛ زیرا «آلبرت اینشتین» می‌دانست جرم، فضا را خم می‌کند.
 
به زبان ساده، «آلبرت اینشتین» با بهره‌گیری از ریاضیات پیشرفته فهمید آنچه «نیوتن» نیروی گرانشی نامیده بود، در حقیقت میدان گرانشی است و انحنای فضا - زمان است در نتیجه جرم. این موضوع جان کلام نظریه نسبیت عام اینشتین است که به سال ۱۹۱۵ ارائه شد.
 
ریاضی‌دان نامور کشورمان، «مریم میرزاخانی» که به‌راستی نابغه‌ای در دنیای ریاضیات نوین به‌شمار می‌رفت، دانشمندی بود که روی خطوط ریمانی پژوهش می‌کرد؛ همان خطوطی که اولین‌بار از سوی «ریمان» معرفی شده بود. اگر در تاریخ ریاضیات «ریمان» و «مریم میرزاخانی» که هر دو در آستانه ۴۰‌سالگی جهان علم را ترک کردند، بیشتر عمر می‌کردند، بی‌شک امروز مر‌ز‌های ریاضیات فراتر از آن چیزی بود که می‌شناسیم.
 
یادمان باشد که ایران مستعد ظهور «مریم میرزاخانی»‌های دیگر است و با سرمایه‌گذاری در علم و دانش ریاضیات می‌توانیم باز هم شاهد ظهور زنان و مردان دانشمندی مانند «مریم میرزاخانی» و «ریمان» در ایران و جهان باشیم.
ارسال نظرات
نام:
ایمیل:
* نظر:
نگاه
تازه‌‌ترین عناوین